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Exercice
On munit `R` d'une loi de composition interne définie par : `( forall (x,y) in R^2) : x ast y = x+y +1/2xy `

1 Montrer que la loi `ast` est associative

2 Montrer que `ast ` admet un élément neutre que l'on déterminera

3 Déterminer les éléments symétrisables pour la loi `ast`

4 Montrer que le symétrique de ` -1 ` est `2 ` et que le symétrique de ` 6` est `-3/2`
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